题目内容
11.如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m1、m2两球静止,且m1>m2,试求:(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.
(2)若A点离地高度为2R,m1滑到A点时绳子突然断开,则m1落地点离A点的水平距离是多少?
分析 (1)两个滑块构成的系统只有重力势能和动能相互转化,机械能守恒;同时绳子不可伸长,沿着绳子方向的分速度相等;
(2)绳断后m1做平抛运动,根据平抛运动的规律可求得m1落地点离A点的水平距离.
解答 解:(1)两个小球组成的系统机械能守恒,有:
m1gR-$\sqrt{2}$m2gR=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v22,
两小球在沿绳方向的速度相等,有:
v2=v1cos45°,
联立解得:
v1=2$\sqrt{\frac{({m}_{1}-\sqrt{2}{m}_{2})gR}{2{m}_{1}+{m}_{2}}}$
(2)绳断后m1做平抛运动,竖直方向有:2R=$\frac{1}{2}gt$2
水平方向有:s=v1t
联立解得:s=2R
答:(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度为$\sqrt{\frac{({m}_{1}-\sqrt{2}{m}_{2})gR}{2{m}_{1}+{m}_{2}}}$
(2)若A点离地高度为2R,m1滑到A点时绳子突然断开,则m1落地点离A点的水平距离是2R
点评 本题关键是单个物体机械能不守恒,但两个物体系统机械能守恒;同时要明确通过绳子、轻杆连接的物体,沿着绳子、杆子方向的分速度一定相等.
练习册系列答案
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6.下列说法中正确的是( )
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16.物体从O点出发,沿水平直线运动,取向右的方向为运动的正方向,其v-t图象如图所示,则物体在最初的4S内( )
①物体始终向右运动
②物体做匀变直线运动,加速度方向始终向右
③前2S内物体在O点的左边,后2S内在O点的右边
④t=2s时刻,物体与O点的距离最远.
①物体始终向右运动
②物体做匀变直线运动,加速度方向始终向右
③前2S内物体在O点的左边,后2S内在O点的右边
④t=2s时刻,物体与O点的距离最远.
A. | ①③ | B. | ②③ | C. | ②④ | D. | ②③④ |
3.如图所示,正方形虚线框内存在着沿纸面方向的匀强电场(图中未画出),一电子只在电场力作用下,从M点以速度v0垂直于bc边射入电场,从Q点以速度2v0垂直cd边飞出电场,且bM=dQ,下列说法正确的是( )
A. | 电子从M点运动到Q点的过程中电场力先做负功后做正功 | |
B. | 电子从M点到Q点做匀变速运动 | |
C. | 电场的方向是从c指向d | |
D. | M点的电势与a点的电势可能相等 |
4.如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A,假定小滑块与木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现小滑块A受到随时间y增大的水平拉力F=K1(K是常数)作用时,用传感器测出小滑块A的加速度a,得到如图乙所示的a-F图象,已知g取10m/s2,则( )
A. | 当F=6N时木板B加速度为2m/s2 | |
B. | 小滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1 | |
C. | 小滑块A的质量为3kg | |
D. | 木板B的质量为1kg |