Question

1．小球以v₀=6m/s的初速度滑上一光滑斜面，小球在斜面上运动的加速度大小始终为2m/s²，斜面足够长，则关于小球滑上斜面后的运动下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在斜面上一直做匀减速运动
• B． 经过5s小球的路程为13m
• C． 第2个2s内的平均速度为0
• D． 小球滑上斜面后位移为5m，需要的时间为1s或5s

Answer 1

分析 小球先向上做匀减速直线运动，然后返回做匀加速直线运动，整个过程的加速度不变，结合速度时间公式求出上滑的位移大小，从而得出下滑的位移大小，求出小球的路程．结合小球的位移，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．根据位移时间公式求出小球位移为5m所需的时间．

解答 解：A、小球在斜面上先向上做匀减速直线运动，速度减为零后返回做匀加速直线运动，故A错误．
B、小球速度减为零的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{2}s=3s$，匀减速直线运动的位移大小${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{36}{2×2}m=9m$，返回匀加速直线运动的位移大小${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×（5-3）^{2}$m=4m，则小球的路程s=x₁+x₂=9+4m=13m，故B正确．
C、小球在第2个2s内，先向上做匀减速直线运动1s，然后返回做匀加速直线运动1s，上滑和下滑的路程大小相等，则位移为零，则第2个2s内的平均速度为零，故C正确．
D、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，5=$6t-\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$，解得t₁=1s，t₂=5s，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道小球的加速度不变，做有往复的匀变速直线运动，对于路程，需分过程分析求解，对于求解运动的时间，全过程分析求解比较简捷．