题目内容
【题目】如图1所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带AB的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（可视为质点）以初速度v0=10m/s水平地滑上水平传送带A端．已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取10m/s2．讨论下列问题：
（1）若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？
（2）设皮带轮顺时针匀速运动，若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？
【答案】（1）包的落地点距B端的水平距离为0.6m；
（2）旅行包落地点距B端的水平距离为2.4m．
【解析】解：（1）从A到B过程中，旅行包做匀减速运动，根据牛顿第二定律，有：
ma=μmg
解得：a=6 m/s2
旅行包到达B端的速度为：
v=
m/s=2 m/s
包的落地点距B端的水平距离为：
s=vt=v
=2×
m=0.6 m
（2）当ω1=40 rad/s，皮带速度为：v1=ω1R=8 m/s，
当旅行包的速度也为v1=8 m/s时，在传送带上运动了位移：
s1=
=
m=3 m＜8 m
以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B点的速度也为：v1=8 m/s，
包的落地点距B端的水平距离为：
s2=v1t=v1
=8×2×
m=2.4 m
答：（1）包的落地点距B端的水平距离为0.6m；
（2）旅行包落地点距B端的水平距离为2.4m．
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