Question

从离地H高处自由下落小球a，同时在a球正下方附近的地面处以速度v₀竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

• A、b球的运动不能看成匀减速运动
• B、若ab能在空中相遇，则相遇时a球已运动的时间为H/v₀
• C、若v₀＞

  gH

  ，则小球b在上升过程中与a球相遇
• D、若v₀=

  gH

  ，则两球在空中相遇时b球速度不为零

Answer 1

分析：小球b做竖直上抛运动，可看成一种匀减速直线运动．两球在空中运动的时间相同，则根据位移-时间公式分别表示出a和b的位移大小，由相遇的条件可知两物体的位移之和等于H，即可求得相遇时运动的时间．要使小球b在上升过程中与a球相遇，相遇的时间小于b上升运动的时间．

解答：解：A、小球b只受重力，加速度为g，初速度竖直向上，所以可以将其运动看成一种匀减速直线运动．故A错误．
B、设经过时间t甲乙在空中相碰，a球做自由落体运动的位移为  h=

1

2

gt²
  b球做竖直上抛运动的位移h₂=v₀t-

1

2

gt²
由几何关系 H=h₁+h₂
联立以上各式解得t=

H

v0

．故B正确．
C、b小球上升的时间t₁=

v0

g

，要使小球b在上升过程中与a球相遇，则有t＜t₁，即
 

H

v0

＜

v0

g

，解得v₀＞

gH

．故C正确．
D、若v₀=

gH

，则有t=

H

v0

=

v0

g

，说明b球上升到最高点时两球相遇，此时b球的速度为零．故D错误．
故选BC

点评：本题可理解为追及相遇问题，要注意把握好两个问题，位移和时间问题；一个条件：速度相等；再通过列式进行分析即可．