题目内容

如图，在竖直向上的匀强电场中，有一个质量为m带电量为q的小球．小球自离地面h高度处以初速度v水平抛出后，做匀速直线运动，重力加速度为g．
（1）试判断小球的电性并求出场强E的大小
（2）若在此空间再加一个垂直纸面的匀强磁场，小球仍以相同方式水平抛出，自抛出到第一次落地点P的水平位移OP=x，已知x大于h．试判断磁感应强度B的方向并求出B的大小．
（1）根据二力平衡：Eq=mg
得：E=
mg
q

小球受向上的电场力，故小球带正电；
（2）由左手定则判断磁感应强度B的方向是垂直直面向外，
由几何关系：（r-h）2+x2=r2
由牛顿运动定律：qvB=m
v2
r

联立两式得：B=
2hmv
(h2+x2)q

答：（1）小球的电性为正，场强E的大小为
mg
q
；
（2）磁感应强度B的方向垂直纸面向外，B的大小为
2hmv
(h2+x2)q
．
练习册系列答案
相关题目

(1)为了能满足上述要求，内、外筒间电压的可能值应是多少？
(2)讨论上述电压取最小值时，粒子在磁场中的运动情况。
质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B．
如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，空间中有沿水平方向、垂直纸而向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E．一带正电荷的小球从图中x轴上的M点沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下的直线做匀速运动，进过y轴上的N点进入x＜0的区域．要使小球进入x＜0的区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需要在x＜0的区域内另加一匀强电场．已知带电小球做圆周运动时通过y轴上的P点（P点未标出），重力加速度为g，求：
（1）小球运动的速度大小；
（2）在x＜0的区域内所加匀强电场的电场强度的大小和方向；
（3）N点与P点间的距离．
如图1所示的装置是由加速器、电场偏转器和磁场偏转器构成．加速器两板a、b间加图2所示变化电压uab，水平放置的电场偏转器两板间加恒定电压U0，极板长度为l，板间距离为d，磁场偏转器中分布着垂直纸面向里的左右有界、上下无界的匀强磁场B，磁场的宽度为D．许多质量为m、带电量为+q的粒子从静止开始，经过加速器加速后从与电场偏转器上板距离为
2d
3
的位置水平射入．已知：U0=1000V，B=
3
6
T，粒子的比荷
q
m
=8×107C/kg，粒子在加速器中运动时间远小于Uab的周期，粒子经电场偏转后沿竖直方向的位移为y，速度方向与水平方向的夹角为θ，y与tanθ的关系图象如图3所示．不考虑粒子受到的重力．
（1）求电场偏转器极板间距离d和极板长度l；
（2）为使从电场偏转器下极板边缘飞出的粒子不从磁场区域右侧飞出，求磁场宽度D的最小值，并求出该粒子在两个偏转器中运动的总时间；
（3）求哪些时刻进入加速器的粒子能够进入磁场区域．
如图，有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B，磁场宽度为d的匀强磁场中，求解下列问题
（1）要使粒子不从右边界射出，粒子速度大小应满足的条件是什么？
（2）若粒子恰好不从右边界射出，这些粒子在磁场中所能到达区域的面积是多少？
（3）从P点垂直左边界进入磁场的粒子，能从右边界Q点射出，射出时速度方向改变θ角，求该粒子的速度大小和粒子的偏转距离（E、Q间的距离）．
如图甲所示，真空区域内有一粒子源A，能每隔
T
2
的时间间隔定时地沿AO方向向外发出一个粒子．虚线右侧为一有理想边界的相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，离虚线距离为L的位置处有一荧光屏，粒子打到荧光屏上将使荧光屏上出现一个亮点．虚线和荧光屏相互平行，而AO与荧光屏相互垂直．如果某时刻粒子运动到虚线位置开始计时（记为t=0），加上如图乙所示周期性变化的电、磁场，场强大小关系为
E0
=
v0
B（其中
v0
为粒子到达虚线位置时的速度大小），发现t=
3T
2
等时刻到达虚线位置的粒子在t=2T时刻到达荧光屏上的O点；在t=
T
2
时刻到达虚线位置的粒子打到荧光屏上的P点，且OP之间的距离为
L
2
，试根据以上条件确定，荧光屏上在哪些时刻，在什么位置有粒子到达？
如图所示的坐标平面内，在Y＜0的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，在Y＞0的区域内存在着与X轴正方向成45°角的匀强电场，电场强度E=2N/C．一比荷
q
m
=1.0×l08C/kg的带负电的粒子从坐标原点O沿与X负方向成45°角射入第三象限，速度大小v0=2.0×104m/s，先后在磁场和电场中运动一段时间后粒子能再次通过O点，试求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B
（2）粒子从O点发射到再次回到O点所用的时间．
如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场．在t=0时刻，一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od边的夹角分布在0～180°范围内．已知沿od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L，粒子重力不计，求：
（1）粒子的比荷q/m；
（2）假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．

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