Question

9．如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻绳相连，质量分别为m_A、m_B，由于球B受到水平风力作用，环A与球B一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）

• A． 风力缓慢增大时，杆对A的作用力增大
• B． 若球B受到风力缓慢增大，细线的拉力逐渐减小
• C． 杆对环A的支持力随着风力的增加而增加
• D． 环A与水平细杆间的动摩擦因数为$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

Answer 1

分析 先对球B受力分析，受重力、风力和拉力，根据共点力平衡条件列式分析；对A、B两物体组成的整体受力分析，受重力、支持力、风力和水平向左的摩擦力，再再次根据共点力平衡条件列式分析各力的变化．

解答 解：A、把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力（m_A+m_B）g、支持力N、风力F和向左的摩擦力f，如右图
根据共点力平衡条件可得：杆对A环的支持力大小为：
N=（m_A+m_B）g
f=F
则A环与水平细杆间的动摩擦因数为μ=$\frac{f}{N}=\frac{{m}_{B}gtanθ}{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}$=$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，由上可见，杆对A环的支持力随着风力的增加而不变，根据滑动摩擦力公式可知，杆对A的滑动摩擦力也没有变，则杆对A的作用力不变，故AC错误，D正确；
B、对球B受力分析，受重力、风力和拉力，如左图
风力F=m_Bgtanθ
细线对B球的拉力T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$，
当风力增大时，细线与竖直方向之间的夹角增大，所以细线的拉力也增大．故B错误．
故选：D

点评 本题关键是先对整体受力分析，再对球B受力分析，然后根据共点力平衡条件列式分析求解．