Question

13．质量m=1kg的物体，在水平拉力F（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中E_k-x的图线如图所示．求：（g取10m/s²）
（1）物体的初速度多大？
（2）物体和平面间的动摩擦因数为多大？
（3）拉力F的大小？

Answer 1

分析 （1）由图读出初动能，再根据动能的计算公式E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求初速度的大小．
（2）研究4-8m的过程，运用动能定理求出动摩擦因数．
（3）对0-4m的过程，运用动能定理列式，可求得拉力F的大小．

解答 解：（1）由图知，物体的初动能 E_k0=2J
由E_k0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$得：初速度大小为 v₀=$\sqrt{\frac{2{E}_{k0}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×2}{1}}$=2m/s
（2）物体在4m至8m的过程，由动能定理得
-μmgx₂=0-E_k；
得 μ=$\frac{{E}_{k}}{mg{x}_{2}}$=$\frac{10}{1×10×4}$=0.25
（3）物体在0至4m的过程，由动能定理得
   Fx₁-μmgx₁=E_k-E_k0；
代入数据解得 F=4.5N
答：
（1）物体的初速度是2m/s．
（2）物体和平面间的动摩擦因数为0.25．
（3）拉力F的大小是4.5N．

点评 对于动能定理的应用，要注意选取研究过程，本题采用分段法列式，也可以对整个过程列式．