题目内容

一辆汽车的质量是5×10kg,发动机的额定功率为60kW,汽车所受阻力恒为2000N,如果汽车从静止开始以2m/s的加速度做匀加速直线运动,功率达到最大后汽车又以额定功率运动了一段距离达到了最大速度,在整个过程中汽车运动了100m。下面是甲、乙两位同学关于此过程中汽车牵引力做功的解法:
甲同学的解法:         ①
W=Pt=6×10×10J=6×10J   ②
乙同学的解法:F=ma+f=5×10×2+2000=1.2×10N   ③
W=Fs=1.2×10×100J=1.2×10J   ④
请对上述两位同学的解法的正误做出判断并说明理由。若你认为两同学的解法都不正确,请给出你的解法。

理由见解析;2.45×106J

解析试题分析:甲同学的解法错误,在①中把100m作为匀变速直线运动的位移,
在②中错用公式W=Pt求牵引力的功,汽车在匀加速过程中功率逐渐变大,不是定值,不能用W=Pt求功;
乙同学的解法也是错误的,
在④中用W=Fs求功,汽车以额定功率运动时,牵引力是变力,不能用W=Fs求功;
正确解法:汽车匀速运动时,速度最大,设为vm
此时汽车的牵引力与阻力大小相等,F=f,额定功率P =Fvm=fvm,则得:vm=30m/s
对全程应用动能定理:W-fs=
汽车牵引力做功:W=fs+=2.45×106J;
考点:动能定理的应用;功率、平均功率和瞬时功率

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