题目内容

某行星的质量是地球的6倍、半径是地球的1.5倍，地球的第一宇宙速度约为8km/s，则该行星的第一宇宙速度约为（　　）
A．4km/sB．16km/sC．32km/sD．48km/s
设地球质量M，某行星质量6M，地球半径r，某行星半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：
GMm
r2
=
mv2
r

解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
GM
r

分别代入地球和某星球的各物理量
得：v地球=
GM
r

v星球=
G?6M
1.5r

解得：v星球=2v地球=16km/s
故选：B．
练习册系列答案
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物体在地面附近绕地球做圆周运动时的速度就叫做第一宇宙速度。关于第一宇宙速度，下列说法正确的是(    )
A．第一宇宙速度大小约为11.2km/s
B．第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最大运行速度
C．第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度
D．若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，便可求出第一宇宙速度
发射探测火星的飞船必须使飞船的速度超过第二宇宙速度．在下面的哪个地点、向什么方向发射，最节省能量？[　　]
A．发射场建在高纬度地区，向北方发射
B．发射场建在低纬度地区，向南方发射
C．发射场建在低纬度地区，向东方发射
D．发射场建在高纬度地区，向东方发射
若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度______倍．
月球半径约为地球半径的1/4，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，则（　　）
A．地球的第一宇宙速度大于月球的第一宇宙速度
B．地球的第一宇宙速度小于月球的第一宇宙速度
C．地球质量小于月球质量
D．地球质量大于月球质量
（10分）A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。

（1）求卫星B的运动周期
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
如图所示，2013年12月14日，嫦娥三号探测器的着陆器经100公里的环月轨道I上开启发动机实施变轨，进入椭圆轨道II，在15公里的近月点P开启发动机反推减速，经姿态控制，缓慢下降、悬停、自由下落后着陆成功，若已知月球表面重力加速度g和月球半径R以及万有引力常量G，则下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥三号着陆器在变轨之后比变轨前的机械能大
B．嫦娥三号着陆器在100公里环月轨道I上的速率介于月球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
C．由题干中的已知条件可以计算月球的质量和平均密度
D．嫦娥三号着陆器还可以利用降落伞来实现软着陆
我国启动“嫦娥工程”以来，分别于2007年10月24日和2010年10月1日将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字——“广寒宫”．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，求月球绕地球运动的轨道半径r；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点．已知月球半径为r月，引力常量为G，试求月球的质量M月．
已知地球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，那么地球的第一宇宙速度的表达式有：
A．B．C．D．

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