题目内容

（10分）A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。

（1）求卫星B的运动周期
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
（1）（2）

试题分析：（1）（5分）由万有引力定律和向心力公式得
  （2分）
重力完全充当向心力，（2分）
联立①②得（1分）
（2）（5分）由题意得 (ωB-ω0) t =2π ④（2分）
由③得（2分）
代入④得（1分）
练习册系列答案
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若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为(       )
A．32 km/sB．16 km/sC．4km/sD．2km/s
中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星,其直径2R=32km,如该小行星的密度和地球的密度相同,求在该小行星上发射一颗卫星的最小发射速度(已知地球半径R0=6400km,地球的第一宇宙速度为v1=8.0km/s)
某行星的质量是地球的6倍、半径是地球的1.5倍，地球的第一宇宙速度约为8km/s，则该行星的第一宇宙速度约为（　　）
A．4km/sB．16km/sC．32km/sD．48km/s
如图所示的图形最终被确定为中国月球探测工程形象际志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量月球第一宇宙速度的方法：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该月球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该月球的直径为d，如果在月球上发射一颗绕它运行的卫星，则发射速度至少应为（　　）
A．v0
d
h
B．
v0
2
h
d
C．v0
h
d
D．
v0
2
d
h
如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知mA＝mB<mC，则三颗卫星

A．线速度大小关系：vA<vB=vC       B．加速度大小关系：aA>aB=aC
C．向心力大小关系： FA=FB<FC      D．周期关系：TA>TB＝TC
已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(已知引力常量G)
A．地球绕太阳运行周期T1及地球到太阳中心的距离R1
B．月球绕地球运动的周期T2及月球到地球中心的距离R2
C．地球绕太阳运行的速度v3，及地球到太阳中心的距离R3
D．人造卫星在地面附近的运行速度v4和运行周期T4
2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟。设飞船舱内王亚平的质量为m，用R表示地球的半径，用r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′ 表示飞船所在处的重力加速度，用F表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是：（   ）
A．g′=0B．C．F=mgD．
关于万有引力定律的数学表达式,下列说法中正确的是
A．公式中G为引力常量，是人为规定的
B．r趋近零时，万有引力趋于无穷大
C．ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等，与ml、m2的大小无关
D．ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力

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