题目内容
若某行星的质量是地球的6倍,半径是地球1.5倍,则该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度______倍.
设地球质量M,某星球质量6M,地球半径r,某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得:
=m
,
解得:卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量得:v地球=
v星球=
解得:v星球=2v地球
即该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度2倍.
故答案为:2.
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得:
GMm |
r2 |
v2 |
r |
解得:卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
|
分别代入地球和某星球的各物理量得:v地球=
|
v星球=
|
解得:v星球=2v地球
即该行星的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度2倍.
故答案为:2.
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