题目内容
如图所示，2013年12月14日，嫦娥三号探测器的着陆器经100公里的环月轨道I上开启发动机实施变轨，进入椭圆轨道II，在15公里的近月点P开启发动机反推减速，经姿态控制，缓慢下降、悬停、自由下落后着陆成功，若已知月球表面重力加速度g和月球半径R以及万有引力常量G，则下列说法正确的是（ ）
| A．嫦娥三号着陆器在变轨之后比变轨前的机械能大 |
| B．嫦娥三号着陆器在100公里环月轨道I上的速率介于月球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 |
| C．由题干中的已知条件可以计算月球的质量和平均密度 |
| D．嫦娥三号着陆器还可以利用降落伞来实现软着陆 |
C
试题分析：变轨过程中轨道高度在逐渐减小，所以在变轨过程中需要减小速度，发动机为反推力，与运动方向相反，故发动机做负功，机械能减小，而在100m之后，发动机还是反推力，还是做负功，机械能还是减小，故A错误；根据第一宇宙速度的概念，及
，可知，随着半径越大，则运行的速率越小，因此在100公里环月轨道I上的速率还小于第一宇宙速度，故B错误；根据万有引力定律，则
，可求出月球的质量，再由
，即可求解平均密度，故C正确；在月球上因为没有空气，所以不会受到阻力，故不能利用降落伞实现软着陆，故D错误；
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