题目内容
我国启动“嫦娥工程”以来,分别于2007年10月24日和2010年10月1日将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射,“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天,并已给落月点起了一个富有诗意的名字——“广寒宫”.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,求月球绕地球运动的轨道半径r;
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回抛出点.已知月球半径为r月,引力常量为G,试求月球的质量M月.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,求月球绕地球运动的轨道半径r;
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回抛出点.已知月球半径为r月,引力常量为G,试求月球的质量M月.
(1)
;(2)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004804209955.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004804193913.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004804209955.png)
试题分析: (1)设月球和地球的质量分别为M月和M,由万有引力定律和向心力公式,得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250048042241297.png)
质量为m的物体在地球表面上时,有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004804224884.png)
联立解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004804193913.png)
(2)设月球表面处的重力加速度为g月,由匀变速直线运动的公式可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004804271664.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004804458864.png)
联立解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004804209955.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目