Question

13．如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平面成θ=37°，大小F=20N的拉力作用，物体移动了x=2m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）拉力F所做的功W₁
（2）摩擦力f 所做的功W₂．

Answer 1

分析 对物体受力分析，正交分解，根据摩擦力公式求解摩擦力大小．再由功的公式求出拉力和摩擦力的功

解答 解：本题中物体受到重力G=mg、拉力F、地面对物体的支持力F_N和摩擦力f=μF_N．
为了求出地面对物体的支持力F_N的大小，我们可以先将F分解，如图所示．
根据同一直线上力的合成知识及物体的平衡条件可知，物体沿竖直方向所受的合力为零，即：
G=F₂+F_N=Fsinθ+F_N，
得：F_N=G-Fsinθ=20-20×0.6=8N
物体所受的拉力沿水平向右的分力为：F₁=Fcosθ=20×0.8=16N．
则拉力的功W₁=F₁L=16×2=32J；
物体沿水平地面滑行，则滑动摩擦力大小为：f=μF_N=0.2×8=1.6N．
摩擦力的功W₂=-fL=-1.6×2=-3.2J
答：（1）拉力F所做的功W₁为32J；
（2）摩擦力f 所做的功W₂为-3.2J．

点评 本题考查功的计算，要注意掌握功的计算公式W=FLcosθ，当夹角为零时可以直接用W=FL；本题中可以直接利用功的公式求解拉力的功，但为了同时计算摩擦力，采用了分解力的方式，明确拉力的功等于其水平方向上分力所做的功．