Question

如图所示，长为L的轻质细杆OA，O端为转轴，固定于竖直墙壁上，A端绕接（固定）两条细绳，一绳栓重力为G的重物，另一绳跨过墙上的光滑小滑轮用力F拉，两绳子与杆的夹角为分别为α、β，则力F的大小为________，现让杆缓慢逆时针转动的过程中，则杆的弹力大小变化情况是________．（填“一直变大”“一直变小”“一直不变”“先变大后变小”或“先变小后变大”）

Answer 1

Gsinβ/sinα    一直不变
分析：以A点为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件，由数学正弦定理求解力F的大小；
当杆缓慢逆时针转动时，整个装置处于动态平衡状态，以A点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出杆的弹力大小与边长AO、BO及物体重力的关系，再分析其变化情况．
解答：解：以A点为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得知，N与F的合力F_合与G大小相等、方向相反．如图．
根据数学上正弦定理得：
=
又F_合=G
则得F=
当杆缓慢逆时针转动时，整个装置处于动态平衡状态，则由△F_合NA∽△BAO得：
=
式中，AO、BO、F_合不变，则N一直不变．
故答案为：，一直不变
点评：本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，是常用的思路，但目前在一些省份（如：江苏）的高考中已经不做要求．