Question

【题目】如下图所示，两平行金属板A、B长为L＝8 cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10C，质量为m＝1.0×10－20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2.0×106 m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9 cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，粒子的重力不计）求：

(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？

(2)垂直打在放置于中心线上的荧光屏的位置离D点多远？

(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

Answer 1

【答案】(1)y=3cm,Y=12cm (2) X= 24cm (3) Q带负电, Q≈1.04×10－8C

【解析】试题分析：

（1）粒子运动的轨迹如图，穿过界面MN时做类平抛运动：

整理得：，

代入数据得：

粒子离开电场后做匀速直线运动，其轨迹与PS交于H，设H到中心线的距离为Y，则有

解得：

（2）粒子到达H时，其水平速度

竖直速度

则

该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动，所以Q带负电，根据几何关系可知半径

（3）由

解得：