题目内容
12．
在一次探究活动中，某同学设计了如图所示的实验装置，将半径R=1m的光滑半圆弧轨道固定在质量M=0.5kg、长L=4m的小车的上表面中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切，现让位于轨道最低点的质量m=0.1kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动，某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态（小车不反弹），之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是（g取10m/s2）（ ）| A． | 小球到达最高点的速度为$\sqrt{10}$m/s | |
| B． | 小车与障碍物碰撞时损失的机械能为12.5 J | |
| C． | 小车静止前、后，小球在轨道最低点对轨道的压力差为8N | |
| D． | 小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/s |
分析 小球从圆弧最高点做平抛运动，由竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，即可求得抛出速度，由动能定理即可求得小车和小球的初速度，根据能量守恒判断出小车损失机械能
解答 解：A、从最高点做平抛运动，下落时间为：
t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}=\sqrt{\frac{4×1}{10}}=\frac{\sqrt{10}}{5}s$
抛出时的速度为：v=$\frac{\frac{L}{2}}{t}=\frac{\frac{4}{2}}{\frac{\sqrt{10}}{5}}m/s=\sqrt{10}m/s$，故A正确；
B、小球在上滑过程中由动能定理可知：$-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
代入数据解得：${v}_{0}=5\sqrt{2}m/s$，故小车和小球向右运动的速度为$5\sqrt{2}m/s$
故小车损失机械能为：$△E=\frac{1}{2}{Mv}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×（5\sqrt{2}）^{2}J=12.5J$，故B正确，D错误；
C、碰撞前小球静止，故此时小球对轨道的压力为：FN1=mg=1N，
碰撞后由牛顿第二定律得：${F}_{N2}-mg=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，
代入数据解得：FN2=6N，由牛顿第三定律可知对轨道的压力为6N，故C错误；
故选：AB
点评 本题是一道力学综合题，是多研究对象多过程问题，物体运动过程复杂，分析清楚运动过程是正确解题的前提与关键，分析清楚运动过程后，应用相关规律即可正确解题．
练习册系列答案
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2．在伽利略对自由落体运动的研究过程中，以下四个选项中哪些选项是伽利略当时进行过的（ ）
| A． | 让铜球沿斜面滚下，再用滴水法计时，研究球沿斜面滚下的运动 | |
| B． | 测量球从静止开始沿斜面滚下的速度v与时间t，从而得到v与t成正比 | |
| C． | 测量球从静止开始沿斜面滚下的位移x与时间t2，从而得到x与t2成正比 | |
| D． | 对斜面上得到的规律进行合理外推至自由落体运动 |
一个盒子内装有由导线和几个相同阻值的电阻组成电路，盒外1、2、3、4是该电路的四个接线柱，如图所示，已知1、2间和1、3间及2、4间的电阻阻值都相等．3、4间电阻为零．试将盒内电路画在图中．
7．一质点沿直线运动时的速度-时间图线如图所示，则以下说法中正确的是（ ）
| A． | 第1s末质点的位移和速度都改变方向 | |
| B． | 第2s末质点的速度方向发生改变 | |
| C． | 第4s末质点的位移改变方向 | |
| D． | 第3s末和第5s末质点的位置相同 |
4．对于做匀速直线运动的物体，则下面说法不正确的是（ ）
| A． | 任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍 | |
| B． | 任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程 | |
| C． | 若两物体的速率相同，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等 | |
| D． | 若两物体的速度相同，则它们的速率必然相同，在相同时间内通过的路程相等 |
1．
如图所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以初动能EK从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变
为零．此过程中，金属块损失的动能有$\frac{2}{3}$转化为电势能．金属块克服摩擦力做功的大小为（ ）
如图所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以初动能EK从A点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零．此过程中，金属块损失的动能有$\frac{2}{3}$转化为电势能．金属块克服摩擦力做功的大小为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$EK | B． | EK | C． | $\frac{5}{3}$EK | D． | $\frac{7}{3}$EK |
如图所示，放在水平地面上的底座C上插着光滑竖直杆MN．一根轻绳跨过轻质滑轮，一端悬吊的物体A，另一端与套在MN的小球B相连，不计轻绳与滑轮摩擦．系统达到平衡后，绳右侧与水平方向的夹角为θ，小球B与竖直杆间的弹力为F1，地面对底座的弹力和摩擦力分别为F2和F3．现在将底座向右侧移动少许，重新达到平衡后，下列说法正确的是（ ）