题目内容

如图所示,A、B两物块及平板小车C的质量比=1∶2∶3,A、B间夹有少量炸药.如果两物体原来静止在平板车上,且A、B与平板车表面之间动摩擦因数相同,平板车置于光滑水平面上,炸药爆炸后,A、B分开到物体A和B分别与小车相对静止时,所用时间之比为多少?

答案:
解析:

解:炸药爆炸时,A、B两物体之间的炸药内力远大于车给A、B的外力(摩擦力),A、B水平方向动量守恒,有:

   

对B:受车C给的向左的滑动摩擦力向后匀减速运动

对A:受车C给的向右的滑动摩擦力向左匀减速运动

对车C:受B物体给的向右的滑动摩擦力mBgμ和A物体给的向左的滑动摩擦力mAg作用.∵,故小车向右加速运动.

   

因此B、C先达到相对静止,而后BC整体再与A相对静止.由A、B、C三者水平方向动量守恒可知:当BC相对静止时,二者同速,速度方向水平向右.当ABC相对静止时,三者同速,均静止.设BC达到相对静止时间为, A相对BC静止的时间为,由运动学规律有:

  

  

  


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