Question

8．如图所示，运动员驾驶摩托车在训练时要飞越壕沟．已知壕沟的宽度x=5.0m，两侧的高度差h=0.8m，摩托车离开地面时的速度沿水平方向．摩托车与运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．
（1）摩托车越过壕沟落到地面所用的时间为多少？
（2）摩托车飞出时的速度至少要多大，才能越过壕沟？

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定．
（2）摩托车跨越壕沟的过程做平抛运动，根据平抛规律求解水平速度的大小；

解答 解：（1）摩托车在竖直方向做自由落体运动，有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
（2）摩托车在水平方向做匀速直线运动，要越过壕沟，水平方向位移至少为壕沟宽度，设摩托车飞出时的速度为v₀，有：
x=v₀t
解得：v₀=$\frac{x}{t}$=12.5m/s
即摩托车的飞出时速度至少为12.5m/s才能越过壕沟．
答：（1）摩托车越过壕沟落到地面所用的时间为0.4s；
（2）摩托车飞出时的速度至少要12.5m/s，才能越过壕沟

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，运用运动学公式进行求解．