题目内容

3．现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能量，这些能量的来源是它内部的核聚变反应，其中最主要的核反应方程是2${\;}_{-1}^{0}$e+4${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{2}^{4}$He+释放的核能．若太阳内部只有这一种核反应，且这些“释放的核能”最后都以可见光的形式辐射，其平均频率为6.0×1014Hz，在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，通过的太阳能辐射功率为P=1.35×103W/m2．已知普朗克常量h=6.63×10-34J•s，质子质量mp=1.6726×10-27kg，${\;}_{2}^{4}$He质量mα=6.6458×10-27kg，电子质量me=0.9×10-30kg，光速c=3×108m/s，太阳到地球之间的距离r=1.5×1011m．不计太阳光传播到地球过程中的能量损失．计算结果保留两位有效数字．求：
（1）每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能；
（2）在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上1s内接收到的太阳辐射光子的个数；
（3）每年太阳由于发光所减少的质量．

分析 （1）根据爱因斯坦质能方程求出发生一次核聚变反应所释放的核能．
（2）根据Pt=Nhν求出每秒内在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上光子的个数．
（3）太阳辐射的能量以球形状辐射，求出1s内太阳辐射的能量，从而求出1年辐射的能量，根据爱因斯坦质能方程求出亏损的质量．

解答 解：（1）根据质量亏损和质能关系，可知每发生一次该核反应释放的核能为：
△E=（4mp+2me-mα）c2；
代入数据解得：△E=4.2×10-12J；
（2）设每秒内在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上光子的个数为N，根据题设条件可知E0=Pt=Nhv，所以N=$\frac{Pt}{hγ}$ 
代入数据解得：N=3.4×1021个
（3）设1s内太阳辐射的能量为E1，1年内太阳辐射的能量为E，每年太阳由于发光减少的质量为△m．
根据题设条件可知E1=4πr2P，E=E1t年=4πr2Pt年；
根据质量亏损和质能关系可知E=△E=△mc2，
所以每年太阳由于发光减少的质量为：△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{4π{r}^{2}P{t}_{年}}{{C}^{2}}$
代入数据解得：△m=1.3×1017kg 
答：（1）每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能4.2×10-12J；
（2）在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上1s内接收到的太阳辐射光子的个数为3.4×1021个；
（3）每年太阳由于发光所减少的质量1.3×1017kg．

点评 解决本题的关键掌握爱因斯坦质能方程，并能灵活运用．知道亏损的质量以能量的形式辐射出去．

练习册系列答案
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13．下列说法正确的是（　　）
A．α、β、γ三种射线，α射线的电离作用最强
B．康普顿效应揭示了光的粒子性
C．卢瑟福做了α粒子散射实验并提出了原子的核式结构模型
D．根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后，电势能增大，核外电子运动速度减小
E．德布罗意提出的物质波假说，至今未被实验证实
14．a、b两束色光，分别沿半径方向射向圆柱形的玻璃砖，其出射光线都是由圆心O沿OP方向射出，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．b在介质中的折射率比a小
B．若用a光做单缝衍射实验，要比用b时中央条纹更宽
C．若a、b两束色光都发生了全反射，则b光的临界角小
D．a光在玻璃中的速度较小
11．当某物体动能不变时，下列说法正确的是（　　）
A．速度一定不变B．机械能可能改变
C．加速度可能不为零且不变D．物体所受的每一个力做功都是零
18．如图所示，一个圆盘绕过盘心且与盘面垂直的竖直轴O匀速转动，角速度为ω，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，物块到转轴的距离为r，下列说法正确的是（　　）
A．物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为mωr
B．物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为mω2r
C．物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为mω2r
D．物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为mωr
8．如图所示，运动员驾驶摩托车在训练时要飞越壕沟．已知壕沟的宽度x=5.0m，两侧的高度差h=0.8m，摩托车离开地面时的速度沿水平方向．摩托车与运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．
（1）摩托车越过壕沟落到地面所用的时间为多少？
（2）摩托车飞出时的速度至少要多大，才能越过壕沟？
15．某种无色透明玻璃对真空中波长为0.60μm的单色光的折射率为1.50，则（　　）
A．这种光的频率为5.0×1014Hz
B．这种光在该玻璃中的波长为O.67μm
C．这种光在该玻璃中的传播速度为2×108m/s
D．对于真空中波长为0.4μm的单色光，该玻璃的折射率小于1.50
12．气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验．现提供以上实验器材：（名称、图象、编号如图所示）

（1）要完成《验证牛顿第二定律》实验
某同学在进行此实验中，在实验中测得了滑块通过光电门1和光电门2的时间分别为t1和 t2，则滑块经过光电门1和光电门2时的速度表达式分别是v1=$\frac{d}{{t}_{1}}$，v2=$\frac{d}{{t}_{2}}$．为了测定滑块在此装置上运动的加速度大小，还需要测量相关物理量是：光电门之间的间距L（同时写出表示该物理量的字母）．根据以上实验数据，则加速度的表达式为a=$\frac{（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．
（2）利用以上实验器材还可以完成《验证动量守恒定律》的实验．为完成此实验，某同学将实验原理设定为：m1v0=（m1+m2）v
①针对此原理，我们应选择的器材编号为：ABC；
②在我们所选的器材中：B器材对应原理中的m1 （填写器材编号）
13．采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差（　　）
A．改用直流6V的电源B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱折的纸带D．纸带是否歪斜对实验无影响

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