题目内容

【题目】如图所示,轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子,其固有频率为2 Hz,杆的O端有固定光滑轴,C端下边由凸轮支持,凸轮绕其轴转动,转速为n

①在n从0逐渐增大到5 r/s的过程中,振子M的振幅变化情况将是怎样的?
②当nr/s时振幅最大。
③若转速稳定在5 r/s,M的振动周期是

【答案】其振幅先变大再变小;2;0.2 s
【解析】(1)当凸轮转速为 时,它给弹簧振子的驱动力的频率为 ,当驱动力频率逐渐接近弹簧振子的固有频率时,其振幅逐渐增大,当 逐渐远离 时,其振幅逐渐减小。因此,在n从0逐渐增大到 的过程中,其振幅先变大再变小。(2)当 时,振幅最大,即 时。(3)当 时,此时振子做受迫振动,其振动频率 ,其振动周期为
【考点精析】掌握受迫振动和共振是解答本题的根本,需要知道迫振动的特点:受迫振动稳定时,系统振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关;共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率.

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