题目内容

【题目】(4分)某实验小组采用如图所示的装置研究“小车运动变化规律”。打点计时器工作频率为50Hz。实验的部分步骤如下:

a.将木板的左端垫起,以平衡小车的摩擦力;

b.在小车中放入砝码,纸带穿过打点计时器,连在小车后端,用细线连接小车和钩码;

c.将小车停在打点计时器附近,接通电源,释放小车,小车拖动纸带,打点计时器在纸带上打下一系列的点,断开电源;

d.改变钩码或小车中砝码的质量,更换纸带,重复b、c的操作。

(1)设钩码质量为m1、砝码和小车总质量为m2,重力加速度为g,则小车的加速度为:a=_________。(用题中所给字母表示);

(2)乙图是某次实验中得到的一条纸带,在纸带上取计数点O、A、B、C、D和E,用最小刻度是毫米的刻度尺进行测量,读出各计数点对应的刻度x,通过计算得到各计数点到O的距离s以及对应时刻小车的瞬时速度v。请将C点对应的测量xC值和计算速度vC值填在下表中的相应位置。

计数点

x/cm

s/cm

v/(m·s–1)

O

1.00

0.30

A

2.34

1.34

0.38

B

4.02

3.04

0.46

C

5.00

D

8.33

7.33

0.61

E

10.90

9.90

0.70

(3)实验小组通过绘制Δv2s图线来分析运动规律(其中Δv2=v2v02,v是各计数点对应时刻小车的瞬时速度,v0是O点对应时刻小车的瞬时速度)。他们根据实验数据在图中标出了O、A、B、D、E对应的坐标点,请你在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出Δv2s图线。

(4)实验小组绘制的Δv2s图线的斜率k=____________。(用题中所给字母表示),若发现该斜率大于理论值,其原因可能是____________________

【答案】(1)(1分) (2)6.00,0.54(1分) (3)见解析,坐标为(5,0.20))(1分) (4),木板的左侧垫的过高(1分)

【解析】(1)设小车受到的拉力为T,则根据牛顿第二定律可得,对钩码有,联立解得

(2)C点的读数为6.00 cm,C点的速度为

(3),C点对应的,把C对应的点标在坐标系中,然后作出图象如图所示:

(4)由匀变速直线运动的速度位移公式可知图象的斜率,斜率大于理论值,说明加速度a偏大,可能是平衡摩擦力时木板左端垫起的太高,过平衡摩擦力造成的。

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