Question

11．质量为m=4kg的物体，在与水平面成θ=37°角的恒力F=10N作用下，沿水平面以v=2m/s的初始速度运动．水平地面光滑，初速度向右，求：（sin37°=0.6，cos37o=0.8，g=10N/kg）
（1）物体的加速度大小；
（2）4s内的位移．
（3）若地面粗糙，动摩擦因素为0.2，其它条件不变．当物体停止时所需时间．

Answer 1

分析 （1）（2）物体受重力、支持力和推力，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据位移公式列式求解4s内的位移大小；
（3）首先对物体受力分析，受推力、重力、支持力和摩擦力，根据平衡条件列式求解摩擦力和合力，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据运动学公式列式求解时间．

解答 解：（1）物体受重力、支持力和推力，合力：F_合=Fcosθ，
由牛顿第二定律，有：${a=\frac{F_合}{m}}$，
解得：a=2m/s²；
（2）根据运动学公式，有：
${x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}}$
代入数据解得：
x=24m；
（3）物体受重力、支持力、推力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有：
F_N=mg+Fsinθ，
F_合′=Fcosθ-F_f，
其中：F_f=μF_N，
根据牛顿第二定律，有：
$a′=\frac{{F}_{合}′}{m}$，
根据速度公式，有：
v_t=v₀+a′t，
联立解得：t=2s；
答：（1）物体的加速度大小为2m/s²；
（2）4s内的位移为24m；
（3）当物体停止时所需时间为2s．

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是先受力分析后求解加速度，然后根据运动学公式列式求解．