题目内容

1.图中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r.b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中,皮带不打滑.则(  )
A.c点与d点的角速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等
C.d点与b点的线速度大小相等D.a点与c点的线速度大小相等

分析 共轴转动的各点角速度相等,靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等,根据v=rω判断各点线速度、角速度的大小关系.

解答 解:A、共轴转动的各点角速度相等,故b、c、d三点角速度相等,故A正确;
B、a、c两点的线速度大小相等,c的半径大于a的半径,根据v=rω,a的角速度大于c的角速度;而b、c两点的角速度相等,则a点的角速度大于b点的角速度,故B错误;
C、共轴转动的各点角速度相等,故b、d的角速度相等,根据v=rω可知B与d的线速度是不相等的.故C错误.
D、靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等,故a、c两点的线速度大小相等,故D正确;
故选:AD

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系,以及知道共轴转动的各点角速度相等,靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等.

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