Question

16．一个质量m=1kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.4，现对物体施加一个水平向右的恒力F=12N，经过t₁=1s后，迅速将该力改为竖直向上，大小不变，再经t₂=2s，取g=10m/s²，求：
（1）此时物体相对于地面的高度；
（2）此时物体的速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）在竖直方向，F＞mg，则物体上升，竖直方向做加速运动，根据牛顿第二定律求解竖直方向的加速度，结合运动学公式求解；
（2）在水平面上滑动时，对物体受力分析，根据牛顿第二定律求解水平方向的加速度，结合运动学公式求解．

解答 解：（1）在竖直方向上升时，有：F-mg=ma₂，$y=\frac{1}{2}{a_2}t_2^2$，
解得：y=4m
（2）在水平面上滑动时，对物体受力分析，受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，有：F-μmg=ma₁
有：v_x=a₁t₁
又竖直方向：v_y=a₂t₂
物体的速度：$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$
联立解得；$v=4\sqrt{5}m/s$
答：（1）此时物体相对于地面的高度为4m；
（2）此时物体的速度大小是$4\sqrt{5}m/s$

点评 本题是已知受力情况确定运动情况的问题，关键是先根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解，知道F=12N＞mg会被提起，物体参与两个方向的运动．