Question

【题目】如图所示，物块A的质量为M，将A按住静止于地面，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A释放，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：

（1）物块A上升过程中的最大速度；

（2）物块A上升的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）当物体C着地时，A具有最大速度，由机械能守恒得：

2mgL-MgL =（2m+M）vm2

解得：

（2）因为m＜M，所以C着地后A、B做减速运动，设物体B刚着地时，A的速度为0，到达最高，根据机械能守恒定律有：（M+m）vm2 = MgL-mgL

解得： H1 = 2L

若 B末着地前速度已减速为零，设此时上升的高度为L1

根据机械能守恒定律有：（M+m）vm2 = MgL1-mgL1

H2 = L+L1

解得：

若物体B着地时，M的速度不为0，仍在升高，设B着地时AB的速度为v2，B着地后A继续上升的高度为h，根据机械能守恒定律有：

（M+m）vm2－（M+m）v22 = MgL-mgL

Mv22 ＝Mgh

H3 = 2L+h

解得：