题目内容
9.A、B两球在光滑的水平面上同向运动,mA=2kg,mB=3kg,vA=6m/s,vB=2m/s,当A球追上B球并发生碰撞后,A、B两球的速度值可能是( )A. | vA′=4.5 m/s,vB′=3m/s | B. | vA′=3m/s,vB′=4m/s | ||
C. | vA′=-1.5 m/s,vB′=7m/s | D. | vA′=7.5 m/s,vB′=1m/s |
分析 两球碰撞过程,系统在水平面内不受外力,故碰撞过程系统沿水平方向的总动量守恒;碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能,根据能量守恒定律,碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能;同时考虑实际情况,碰撞后A球速度不大于B球的速度.
解答 解:以AB两个小球组成的系统为研究对象,开始时的总动量:P=2×6+3×2=18kg•m/s,开始时的总动能:$E=\frac{1}{2}×2×{6}^{2}+\frac{1}{2}×3×{2}^{2}=42$J
考虑实际情况,碰撞后A球速度不大于B球的速度,因而AD错误,BC满足;
两球碰撞过程,系统在水平面内不受外力,故碰撞过程系统沿水平方向的总动量守恒,ABCD均满足;
根据能量守恒定律,碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能,B选项碰撞后总动能为${E}_{B}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}+\frac{1}{2}×3×{4}^{2}=33$J<42J,
C选项碰撞后总动能为:${E}_{C}=\frac{1}{2}×2×{(-1.5)}^{2}+\frac{1}{2}×3×{7}^{2}=75.75$J>42J,故C错误,B满足;
综上所述得知选项B提供的数值是可能的,ACD提供的数值是不可能
故选:B.
点评 本题碰撞过程中动量守恒,同时要遵循能量守恒定律,不忘联系实际情况,即后面的球不会比前面的球运动的快!
练习册系列答案
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