Question

9．A、B两球在光滑的水平面上同向运动，m_A=2kg，m_B=3kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s，当A球追上B球并发生碰撞后，A、B两球的速度值可能是（　　）

• A． v_A′=4.5 m/s，v_B′=3m/s
• B． v_A′=3m/s，v_B′=4m/s
• C． v_A′=-1.5 m/s，v_B′=7m/s
• D． v_A′=7.5 m/s，v_B′=1m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程，系统在水平面内不受外力，故碰撞过程系统沿水平方向的总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：以AB两个小球组成的系统为研究对象，开始时的总动量：P=2×6+3×2=18kg•m/s，开始时的总动能：$E=\frac{1}{2}×2×{6}^{2}+\frac{1}{2}×3×{2}^{2}=42$J
考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，因而AD错误，BC满足；
两球碰撞过程，系统在水平面内不受外力，故碰撞过程系统沿水平方向的总动量守恒，ABCD均满足；
根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，B选项碰撞后总动能为${E}_{B}=\frac{1}{2}×2×{3}^{2}+\frac{1}{2}×3×{4}^{2}=33$J＜42J，
C选项碰撞后总动能为：${E}_{C}=\frac{1}{2}×2×{（-1.5）}^{2}+\frac{1}{2}×3×{7}^{2}=75.75$J＞42J，故C错误，B满足；
综上所述得知选项B提供的数值是可能的，ACD提供的数值是不可能
故选：B．

点评 本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快！