Question

5．如图所示有绝热汽缸内，有一绝热轻活塞封闭一定质量的气体，开始时缸内气体温度为27℃，封闭气柱长9cm，活塞横截面积S=50cm²．现通过气缸底部电阻丝给气体加热一段时间，此过程中气体吸热22J，稳定后气体温度变为127℃．已知大气压强等于10⁵Pa，求：
（1）加热后活塞到汽缸底端的距离；
（2）此过程中气体内能改变了多少．

Answer 1

分析 （1）根据盖•吕萨克定律，即可得出体积的变化．
（2）由热力学第一定律求出内能的增量．

解答 解：（1）取被封闭的气体为研究的对象，开始时气体的体积为L₁S，
温度为：T₁=273+27=300K，
末状态的体积为：L₂S，温度为：T₂=273+127=400K
气体做等压变化，则：$\frac{{L}_{1}S}{{T}_{1}}=\frac{{L}_{2}S}{{T}_{2}}$
代入数据得：L₂=12cm
（2）在该过程中，气体对外做功：W=F•△L=P₀S（L₂-L₁）=10⁵×50×10^-4×（12-9）×10^-2=15J
由热力学第一定律：△U=Q-W=22-15=7J
答：（1）加热后活塞到汽缸底端的距离是12cm；（2）此过程中气体内能改变了7J．

点评 本题考查了求内能变化、温度等问题，分析清楚气体状态变化过程、应用热力学第一定律、理想气体状态方程即可正确解题．