题目内容
【题目】如图所示,边长为L的正六边形abcdef中,存在垂直该平面向内的匀强磁场,磁感应强度大小为B.a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子,粒子的速度大小不同,方向始终垂直ab边且与磁场垂直,不计粒子的重力,当粒子的速度为v时,粒子恰好经过b点,下列说法正确的是( )
A. 速度小于v的粒子在磁场中运动时间为
B. 经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为L
C. 经过d点的粒子在磁场中运动的时间为
D. 速度大于2v 的粒子一定打在cd边上
【答案】B
【解析】试题分析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,当粒子的速度为v时,粒子恰好经过b点时在磁场中运动了半周,运动时间为,轨迹半径等于
的一半.当粒子的速度小于
时,由
知,粒子的轨迹半径小于
的一半,仍运动半周,运动时间仍为
,故A错误;经过
点的粒子,根据几何知识知,该粒子在磁场中做圆周运动的圆心
,半径为
,故B正确;在
点粒子的速度与
连线的夹角为
,粒子经过
点时,粒子的速度与
连线的夹角也为
,则粒子轨迹对应的圆心角等于
,在磁场中运动的时间
,故C错误;设经过
三点的粒子速度分别为
.轨迹半径分别为
.据几何知识可得,
,
,
,由半径公式
得:
,
,所以只有速度在这个范围:
的粒子才打在
边上,故D错误。
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