题目内容
【题目】如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点．不计重力．求
（1）电场强度的大小．
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向．
（3）磁感应强度的大小．
（4）粒子从P1点运动到P3点所用时间．
【答案】(1) 
(2) 
45° (3) 
(4) 
【解析】（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示．
设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有
qE=ma
2h=v0t
解得E=
（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有
解得
；
所以：θ=45°
（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，用r表示圆周的半径．由牛顿第二定律
因为OP2=OP3，θ=45°，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径．
由此可求得r= 
解得
（4）粒子在电场中运动时间
)
粒子在电场中运动时间
粒子从P1点运动到P3点所用时间t=t1+t2
得t=
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