题目内容
【题目】在如图甲所示的xoy坐标系中，第一象限内有垂直坐标平面的匀强磁场；第二象限内有方向水平向右、场强大小为E的匀强电场E1；第四象限内有方向水平（以水平向右为正方向）、大小按图乙规律变化的电场E2，变化周期
。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从
点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动。以粒子经过x轴进入第四象限时为电场E2的计时起点，不计粒子重力。求：
（1）第一象限内匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）粒子在第四象限中运动，当
时，粒子的速度；
（3）粒子在第四象限中运动，当t=nT(n
N*) 时，粒子的坐标。
【答案】）（1）
（2）
；方向与水平方向成
斜向右下方（3）
【解析】(1)设粒子离开第二象限时的速度为v0，在第二象限内，由动能定理得
解得
在第一象限内，粒子做匀速圆周运动的速度为v0，由
得
(2)粒子进入第四象限后，当
时在水平方向上有
得
方向与水平方向成45°角斜向右下方
(3)粒子在第四象限中运动时，y方向上做匀速直线运动，x方向上前半个周期向右做匀加速运动，后半个周期向右做匀减速运动直到速度为0；每半个周期向右前进
，每个周期前进x0
当t=nT时，
粒子的坐标[(n+1)x0,-2nx0](
)
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