题目内容
【题目】（8分）如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。金属杆ab中通有大小为I的电流。已知重力加速度为g。
（1）若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦，金属杆ab静止在轨道上，求磁感应强度的大小；
（2）若金属杆ab静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零。试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件；
（3）若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。欲使金属杆ab静止，则磁感应强度的最大值是多大。
【答案】（1）
（2）
垂直金属杆ab水平向右 （3）
【解析】试题分析：（1）设磁感应强度为B1。根据安培定则可知安培力沿导轨平面向上，金属杆ab受力如图。
根据平衡条件对金属杆ab有：
（2分）解得：（2分）
（2）金属杆ab对导轨压力为零，则金属杆ab只受重力和安培力。
根据平衡条件对金属杆ab有：
（2分）解得：（1分）
根据安培定则可知磁场方向垂直金属杆ab水平向右。（2分）
（3）根据安培定则可知安培力沿导轨平面向上，当金属杆ab受到的静摩擦力沿斜面向下，且为最大值时，磁感应强度值达到最大，设为B3。金属杆ab受力如图。
根据平衡条件对金属杆ab有： 
（2分）
解得： 
（1分）
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