Question

13．某实验小组为了测定某一标准圆柱形导体的电阻率，进行如下实验：

（1）首先用多用电表进行了电阻测量，主要实验步骤如下：
①把选择开关扳到“×10”的欧姆挡上；
②把表笔插入测试插孔中，先把两根表笔相接触，旋转欧姆调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上；
③把两根表笔分别与圆柱形导体的两端相接，发现这时指针偏转较大；
④换用×1（选填“×1”或“×100”）的欧姆挡进行测量，正确操作后表盘示数如图1所示，则该圆柱形导体的阻值约为22Ω；
⑤把表笔从测试笔插孔中拔出后，将选择开关旋至OFF，把多用电表放回原处．
（2）分别用游标卡尺和螺旋测微器对圆柱形导体的长度L和直径d进行测量，结果如图2所示，其读数分别是L=23.7mm，d=2.795mm．
（3）为了更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆拄体电阻R₂；                                     电流赛A₁（量程0～5mA，内阻约50Ω）；
电流表A₂ （量程0～150mA，内阻约lΩ）； 电压表V（量程0～3V，内阻约10KΩ）； 
滑动变阻器R₁，（阻值范围0〜15Ω）；       滑动变狙器R₂，（阻值范围0～2KΩ）；
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；          开关S，导线若干
①为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电流表应选A₂，滑动变阻器应选R₁（选填代号）
②请在图3中补充连线并完成实验．
（4）用实验中读取电压表和电流表的示数U、I和（2）中读取的L、d，计算电阻率的表达式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）用欧姆表测电阻要选择合适的挡位，使指针指针中央刻度线附近；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
（2）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（3）根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器；
根据题意确定电流表与滑动变阻器的接法，然后连接实物电路图；
（4）根据欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）④欧姆表选择“×10”欧姆挡，欧姆表指针偏角较大，
说明所选挡位太大，为准确测量电阻阻值，应换用×1的欧姆挡进行测量，
由图1所示表盘可知，该圆柱形导体的阻值为：22×1=22Ω．
（2）由图示游标卡尺可知，其示数为：23mm+7×0.1mm=23.7mm；
由图示螺旋测微器可知，其示数为：2.5mm+29.5×0.01mm=2.795mm．
（3）①电压表俩过程为3V，通过电路的最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{22Ω}$≈0.136A=136mA，
则电流表选择A₂；为方便实验操作滑动变阻器应选择R₁；
②待测电阻阻值约为22Ω，电压表内阻约为10kΩ，电流表内阻约为1Ω，
电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，
把电压表并联在电阻两端，电路图如图所示：
（4）电阻阻值：R=$\frac{U}{I}$，由电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，则电阻率：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）④×1，22；（2）23.7，2.795；（3）①A₂，R₁；②电路图如图所示；（4）$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了欧姆表的使用，考查了欧姆表、游标卡尺、螺旋测微器的读数，连接实物电路图等问题；要掌握常用器材的使用及读数方法；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读，读数时视线要与刻度线垂直．