Question

19．甲乙两列火车相距为1000m，并分别以12m/s和8m/s的速度相向行驶．在两火车间有一个信鸽以5m/s的速率飞翔其间，当这只鸽子以5m/s的速率遇到火车甲开始，立即掉头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲，如此往返飞行，当火车间距减小为零时，求：
（1）这只信鸽飞行的路程；
（2）这只信鸽飞行的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据甲乙两列火车相距的距离，结合两车的速度求出两车相遇的时间，从而结合信鸽的速度和时间求出信鸽的路程．
（2）信鸽飞行的位移等于甲车前进的位移，结合信鸽的位移和时间求出信鸽飞行的平均速度．

解答 解：（1）根据题意得：
甲、乙两车相距：d=v₁t+v₂t      ①
信鸽飞行的路程：s=v₃t            ②
由①②，代入数据得：s=250m
（2）信鸽飞行位移等于甲车前进位移，知
x=v₁t    ③
信鸽飞行得平均速度为：v=$\frac{x}{t}$    ④
由①③④联立并代入数据得：v=12m/s   方向与甲车前进方向相同．
答：（1）这只信鸽飞行的路程是250m；
（2）这只信鸽飞行的平均速度是12m/s．

点评 本题考查了速度公式的基本运用，知道两车相遇的时间就是信鸽飞行的时间，知道信鸽飞行的位移等于甲车前进的位移．