Question

【题目】如图所示，质量为M=2kg的足够长的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为m=3kg可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板．4s后物块和木板达到4m/s的速度并减速，12s末两者同时静止．求物块的初速度并在图中画出物块和木板的v-t图象．

Answer 1

【答案】物块的初速度为10m/s2，画出物块和木板的v-t图象如图所示．

【解析】

由题意可知两个物体4s后一起减速，由运动学公式可知：木板匀加速直线运动的加速度大小为：aM==，物块与木板一起匀减速运动的加速度大小为：a共===0.5m/s2．由牛顿第二定律可得：木板匀加速运动过程：f1-f2=MaM，物块与木板减速运动过程：f2=（M+m）a共，得到f1=（M+m）a共+MaM=5×0.5N+2×1N=4.5N，前4s内：f1=mam，v=v0-amt1联立上述各式可得：v0=10m/s，木板的v-t图像如图所示．