题目内容
【题目】如图所示,在倾角为的足够长的固定的光滑斜面上,有一质量为
的长木板正以
的初速度沿斜面向下运动,现将一质量
的小物块
大小可忽略
轻放在长木板正中央,已知物块与长木板间的动摩擦因数
,设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取
求放上小物块后,木板和小物块的加速度大小;
要使小物块不滑离长木板,长木板至少要有多长。
【答案】
10m
【解析】
分析木板和小物块的受力情况,由牛顿第二定律求各自的加速度大小;小物块恰好不滑离长木板时两者速度相同,由速度相等的条件求出经过的时间,再由位移时间公式求出两者的位移,位移之差等于板长。
小铁块在长木板上滑动时受到的沿板的滑动摩擦力大小为:
由牛顿第二定律,对小物块和长木板,有:
代入数据得:
由牛顿第二定律:
代入数据得:当小物块与长木板共速时,有:
得:,
共速后,小物块与长木板一起减速,相对位移为:故长木板长度至少为
。
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