题目内容
【题目】如图(a)所示,小物块甲固定在光滑水平面的左端,质量m=0.4kg的小物块乙可在光滑水平面上滑动.甲、乙两物块间因存在相互作用力而具有一定的势能,它们的相互作用力沿二者连线且随两者间距的变化而变化.现已测出势能随间距x的变化规律,如图(b)中的曲线(实线)所示.已知曲线与x轴相切的切点坐标为x0=20cm;虚线①为势能变化曲线的渐近线,其纵坐标值为0.28J,与曲线交点的横坐标值为6cm;虚线②为经过曲线上x1=11cm点的切线,斜率绝对值k=0.03J/cm,则
A.小物块乙在x0=20cm处所受的相互作用力为0
B.将小物块乙从x=6cm处静止释放,其有可能返回出发点
C.将小物块乙从x=6cm处静止释放,其所能达到的最大速度为1m/s
D.小物块乙经过x1=11cm处时一定有向右且大小为7.5m/s2的加速度
【答案】AD
【解析】
A.因为Ep-x图像的斜率等于F=qE,可知小物块乙在x0=20cm处所受的相互作用力为0,选项A正确;
B.由图可知,在6cm<x<20cm区间内两球之间的作用力为排斥力,在20cm<x<∞区间内两球之间作用力为吸引力,无穷远处和6cm处的势能为0.28J.若小球乙的静止释放点在6cm<x<∞区间,小球乙做往复运动,而若将小物块乙从x=6cm处静止释放,则将到达无穷远处不能回到出发点,选项B错误;
C.将小物块乙从x=6cm处静止释放,则当电势能最小时动能最大,即在x0=20cm处动能最大,由能量关系:
解得
选项C错误;
D.小物块乙经过x1=11cm处时所受的电场力向右,大小等于该处切线的斜率,即F=k=0.03J/cm=3J/m=3N,则物块的加速度为
选项D正确。
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