Question

10．某地强风速为14m/s，设空气密度为1.3kg/m³，通过横截面积为400m²的风全部使风力发电机转动，其动能有20%转化为电能，则发电的功率为1.43×10⁶W？（t秒内到风叶处的空气包含在以S为底面积，长为L=vt的柱体中）

Answer 1

分析 在t时间内通过横截面积为400m²的风能全部转化为电能，根据能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：在t时间内通过横截面积为20m²的风能全部使风力发电机转动，根据能量守恒定律，有：E_k=$\frac{1}{2}$mv²
其中：m=ρV=ρvtS，
其动能有20%转化为电能，故产生电能功率为：
P′=$\frac{1}{2}$ρSv³20%=$\frac{1}{2}$×1.3×400×14³×20%=1.43×10⁶W．
故答案为：1.43×10⁶．

点评 本题难点在于研究对象的确定上，可以以时间t内通过横截面积为400m²的空气柱为研究对象，然后根据能量守恒定律列式求．