题目内容
在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，0M与x轴负方向成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着x轴负方向的匀强电场，场强E大小为50N/C；在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。如图所示。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=4×103m/s的初速度进入磁场，已知微粒的电荷量q=-4×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：
（1）带电微粒第一次经过电、磁场边界OM的坐标；
（2）带电微粒离开电、磁场时的位置的坐标；
（3）带电微粒在电、磁场区域运动的总时间。
【答案】见解析
【解析】解：(1)第一次经过磁场边界上的A点，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：
qv0B＝m
解得：r＝
＝5×10－3m （2分）
A点位置坐标为(－5×10－3m，－5×10－3m) （2分）
经过磁场边界时速度方向与OM夹角为450；与电场平行。 （1分）
(2)微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动
a＝
，解得：a＝2.0×108m/s2 （1分）
Δx＝
at
＝2r 解得：t1＝1×10－5s （2分）
Δy＝v0t1 代入数据解得Δy＝0.04m （1分)
y＝Δy－2r＝(0.04－2×5×10－3)m＝3.0×10－2m （2分）
离开电、磁场时的位置D的坐标为(0,3.0×10－2m ) （1分）
(3)带电微粒在磁场中运动的周期T＝
在磁场中运动的时间t2＝tOA＋tAC＝
T＋
T
代入数据解得：t2＝T＝
s （2分）
带电微粒第一次进入电场中做直线运动的时间t3＝2
＝4.0×10－5s （2分）
带电微粒在电、磁场区域运动的总时间
t＝t1＋t2＋t3＝
s （2分）
（2011?通州区模拟）如图所示，在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C； 在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场区域．已知微粒的电荷量q=5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：
如图所示，在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场；在y＜0的OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以速度v0进入磁场，最终离开电磁场区域的位置坐标为（0，
（2013?兰州模拟）在xOy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成45°角．在x＜0且OM的左侧空间存在着x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=50N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=0.2T，如图所示．一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=4×103m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电荷量为q=-4×10-18C，质量为m=1×10-24kg．求：
在xoy平面内，第Ⅲ象限的直线OM是电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成450角．在x＜0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小0.32N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T，如图所示．一不计重力的带负电微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以
（2005?淮安二模）如图所示，在xoy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿x轴负方向，在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限有匀强磁场，方向垂直于纸面向里．今有一个质量为m，电荷量为e的质子（不计重力），从x轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场．经电场偏转后，沿着与y轴正方向成45°角的方向进入磁场，从磁场中飞出时恰好能返回到原出发点P．试求：