题目内容
【题目】如图所示，长方体物块上固定一长为L的竖直杆，物块及杆的总质量为如2m.质量为m的小 环套在杆上，当小环从杆顶端由静止下滑时，物块在水平拉力F作用下，从静止开始沿光滑 水平面向右匀加速运动，环落至杆底端时，物块移动的距离为2L,已知F=3mg,重力加速度为g.则小环从顶端下落到底端的运动过程
A.小环通过的路程为
B.小环所受摩擦力为
C.小环运动的加速度为
D.小环落到底端时，小环与物块及杆的动能之比为5:8
【答案】ABD
【解析】
ABC.水平方向上，据牛顿第二定律有：
代入数据解得：
小球在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，另据水平方向的位移公式有：
解得运动时间为：
在竖直方向上有：
解得：
即小球在竖直方向上做加速度为
的匀加速直线运动，据牛顿第二定律有：
解得小球所受摩擦力为：
故小球运动的加速度为：
小球的合运动为匀加速直线运动，其路程与位移相等，即为：
故AB正确，C错误；
D.小环落到底端时的速度为：
环
其动能为：
环
此时物块及杆的速度为：
杆
其动能为：
杆
故有小环与物块及杆的动能之比为5:8，故D正确。
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