题目内容
12．将一只木球以v0的初速度竖直向上抛出，设小球在运动过程中所受到的阻力f的大小与小球的运动速度v成正比．则在小球抛出后到落回抛出点的过程中，其运动的速度v、加速度a、位移s和机械能随时间t（或离出发点的距离h）的函数图象，其中一定错误的是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 本题中木球受到重力和空气阻力作用，根据牛顿第二定律分析加速度情况，v-t图象的斜率表示加速度，从而分析其运动情况，根据功能关系分析机械能的变化，即可选择图象．
解答 解：AB、上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+$\frac{f}{m}$，由于阻力随着速度的减小而减小，则加速度逐渐减小，v-t图象的斜率减小；
下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-$\frac{f}{m}$，由于阻力随着速度的增大而增大，故加速度减小，v-t图象的斜率减小．故AB正确．
C、s-t图象切线的斜率等于速度，木块速度先增大后减小，由于上升过程的加速度比下降过程的加速度大，上升过程速度减小更快，所以上升时间比下降时间短，故C错误．
D、机械能的变化等于空气阻力做功，则有△E=-f△h，上升时，f减小，E-h图象的斜率减小．下降时，f增大，E-h图象的斜率增加，故D正确．
本题选错误的，故选：C．
点评 本题关键是受力分析后得到加速度的表达式，然后结合速度的变化得到阻力变化，最后判断出加速度的变化规律．
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如图所示，在倾角θ=37°的斜面下端用一立柱固定一轻弹簧，弹簧上端放一质量m=2kg，带电量q=+2×10-5c的物块（弹簧未与物块相连接）．物块静止于斜面的A点时，弹簧被一细线锁定，弹性势能EP=54J．B点为弹簧的原长位置，AB段斜面光滑，AB长度L1=1.5m；BC段粗糙，BC长度L2=1.6m．某时刻剪断细线，物块将沿斜面上滑，到达C点后，通过一圆弧轨道（只改变物块的速度方向而不改变大小）进入水平轨道CD部分运动，CD的长度L3=14m．在水平轨道CD上有一水平方向成45°斜向右下方的匀强电场，物块离开D后从高为H=4.05m的平台飞出，恰好从I处无碰撞地进入粗糙的圆弧轨道内，已知过I处的半径和竖直方向夹角为β=37°，最后沿圆弧轨道运动并刚好能通过轨道的最高点J．物块和BC、CD段的动摩擦因数μ=0.5，圆板轨道的半径R=1m．（物块可视为质点，物块带电量始终不变，g=10m/s2）求：
3．
在温控电路中，通过热敏电阻阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制作用，如图所示电路，R1为定值电阻，R2为半导体热敏电阻（温度越高电阻越小），C为电容器，当环境温度降低时（ ）
在温控电路中，通过热敏电阻阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制作用，如图所示电路，R1为定值电阻，R2为半导体热敏电阻（温度越高电阻越小），C为电容器，当环境温度降低时（ ）| A． | 电容器C的带电量增大 | B． | 电压表的读数减小 | ||
| C． | 电容器C两板间的电场强度减小 | D． | R1消耗的功率增大 |
20．
学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了 兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，木条长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离$\frac{L}{2}$．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于$\frac{L}{2}$．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于$\frac{L}{2}$．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
①把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是错误的（选填“正确”或“错误”）．
②用To表示木条长为L的复摆看成摆长为$\frac{L}{2}$单摆的周期计算值，用T表示木条长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如表：
由上表可知，复摆的等效摆长大于$\frac{L}{2}$（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了 兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，木条长为L，周期用T表示．甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离$\frac{L}{2}$．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于$\frac{L}{2}$．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于$\frac{L}{2}$．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
①把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是错误的（选填“正确”或“错误”）．
②用To表示木条长为L的复摆看成摆长为$\frac{L}{2}$单摆的周期计算值，用T表示木条长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如表：
| 板长L（cm） | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值To/（s） | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/（s） | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
7．
观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为（ ）
观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为（ ）| A． | $\frac{{l}^{3}}{4Gθ{t}^{2}}$ | B． | $\frac{2{l}^{3}θ}{G{t}^{2}}$ | C． | $\frac{l}{4Gθ{t}^{2}}$ | D． | $\frac{2{l}^{2}}{Gθ{t}^{2}}$ |
倾角37°，质量M=6kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程l=4m，在此过程中斜面保持静止．则：
如图，两根长均为2L的圆柱形绝缘细管，用很短的一段内壁光滑的弯道平滑连接成管道ABC．管道固定于竖直平面内，其中AC沿水平方向．∠BAC=∠BCA=θ．一柔软均质绝缘细绳置于管道AB内，细绳的右端刚好绕过细管B处连接一小球（直径略小于管道内径），系统处于静止状态．已知绳和小球的质量均为m、与细管的动摩擦因数均为μ=$\frac{1}{2}$tanθ；细绳长L，小球带电量为+q，整个系统置于竖直向下、场强E=$\frac{mg}{q}$的匀强电场中，重力加速度为g．现对小球施加一沿BC管道向下的拉力．
