Question

20．质量M=0.5kg的木块静止在光滑的水平面上，一颗质量m=10g、速度大小v₀=800m/s的子弹沿水平方向射入木块．子弹从木块穿出时的速度大小减为原来的$\frac{1}{8}$．求：
（1）子弹穿透木块的过程中，阻力对子弹的冲量大小；
（2）子弹穿出后，木块的速度大小．

Answer 1

分析 （1）对于子弹穿透木块的过程，根据动量定理求阻力对子弹的冲量大小；
（2）木块原来静止在光滑的水平面上，子弹穿透木块的过程，子弹和木块组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，由动量守恒定律求子弹穿出后，木块的速度大小．

解答 解：（1）子弹从木块穿出时的速度大小为：
v₁=$\frac{1}{8}$v₀=$\frac{1}{8}$×800m/s=100m/s
以子弹为研究对象，取子弹的初速度方向为正方向，由动量定理得：
I=mv₁-mv₀．
解得：I=-7N•s，则阻力对子弹的冲量大小为7N•s．
（2）对子弹和木块组成系统，取子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv₁+Mv₂．
解得子弹穿出后，木块的速度大小为：v₂=14m/s
答：（1）子弹穿透木块的过程中，阻力对子弹的冲量大小为7N•s．
（2）子弹穿出后，木块的速度大小是14m/s．

点评 对于打击过程，关键要掌握其基本规律：系统的动量守恒．解题时，要注意选取正方向，特别是速度方向有变化时，要用符号表示出速度的方向．