Question

【题目】如图所示，在竖直平面内固定一个半径为R的绝缘圆环，有两个可视为点电荷的相同的带负电的小球A和B套在圆环上，其中小球A可沿圆环无摩擦的滑动，小球B固定在圆环上，和圆心O的连线与水平方向的夹角为45°.现将小球A从水平位置的左端由静止释放，则下列说法正确的是(　　)

A. 小球A恰好可以回到出发点

B. 小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中电势能始终保持不变

C. 小球A运动到圆环最低点Q的过程中，速率不断变大

D. 小球到达圆环最低点Q时的速度大小为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

分析小球所受的电场力和重力的情况，到达Q点时的电势能与A点的电势能相同，由动能定理求解Q点的速度；因在P点的电势能大于在A点的电势能，则小球不可能到达P点，在AP间的某点时速度减到零，然后返回，最终可以回到A点；分析小球受的电场力和重力的合力的方向与速度方向的夹角，从而判断合力做功情况，从而判断速度的变化。

AD．释放小球A后，在B的斥力和重力作用下小球A向下运动，由对称性可知，到达Q点时的电势能与A点的电势能相同，由动能定理，解得；小球到达最低点后将继续向右上方运动，因在P点的电势能大于在A点的电势能，则小球不可能到达P点，在AP间的某点时速度减到零，然后返回，最终可以回到A点，故选项AD正确；

B．小球A从释放到运动到圆环最低点Q的过程中，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增加，选项B错误；

C.小球从A点下滑的开始阶段电场力和重力都做正功，则小球的速度增加；当小球到达最低点Q时，受向下的重力和沿BQ方向的电场力作用，两个力的合力方向与速度夹角大于900，说明在到达Q点以前的某段过程中，电场力和重力的合力就已经对小球做负功了，即小球的速度减小，即在从A点运动到圆环最低点Q的过程中，小球的速率是先变大后减小的，选项C错误；

故选AD.