题目内容
如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如乙图所示.则（ ）
A．小球的质量为 |
B．当地的重力加速度大小为 |
| C．v2 =c时，杆对小球的弹力方向向上 |
| D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等 |
A
解析试题分析：据题意，小球固定在轻杆上，随杆一起转动，乙图表示球转到最高点时球和杆之间作用力F的变化情况，图线与纵坐标的交点表示：此时球的速度为v=0，作用力F=a，此时表示球处于瞬间平衡，则有F=mg=a；图线与横坐标的交点表示：作用力F=0，速度为v2=b，此时有mg=mv2/R=mb/R，求得g=b/R，所以球的质量为m=aR/b，则A选项正确而B选项错误；当v2处于0b段时表示拉力F向上，当v2处于bc段时表示拉力F向下，所以C选项错误；当v2=2b时，拉力F=a=mg，所以D选项错误。
考点：本题考查对圆周运动的理解和图像问题的分析能力。
如图所示的是杂技演员表演的“水流星”。一根细长绳的一端，系着一个盛了水的容器。以绳的另一端为圆心，使容器在竖直平面内做半径为R的圆周运动。N为圆周的最高点，M为圆周的最低点。若“水流星”通过最低点时的速度
。则下列判断正确的是（ ）
| A．“水流星”到最高点时的速度为零 |
| B．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 |
| C．“水流星”通过最高点时，水对容器底没有压力 |
| D．“水流星”通过最高点时，绳对容器有向下的拉力 |
如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平。两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动。下列判断正确的是
| A．a对内壁的压力小于b对内壁的压力 |
| B．a的周期小于b的周期 |
| C．a的角速度小于b的角速度 |
| D．a的向心加速度与b的向心加速度大小相等 |
如图所示，一质量为m的质点，在一无摩擦的半径为R的竖直环形细圆管轨道上运动，通过最高点时的速度为
，g是重力加速度，则下列叙述正确的是
| A．质点运动过程中机械能守恒 |
B．质点运动的最大速率为 |
| C．在最高点处，轨道对质点作用力的大小为0.8mg |
| D．在任一条直径的两个端点上，质点的动能之和不变 |
铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关．下列说法正确的是（ ）
| A．v一定时，r越小则要求h越大 |
| B．v一定时，r越大则要求h越大 |
| C．r一定时，v越小则要求h越大 |
| D．r一定时，v越大则要求h越大 |
如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的：
| A．运动周期相同 | B．运动线速度相同 |
| C．运动角速度相同 | D．向心加速度相同 |
甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动，周期之比为T1:T2= 1：8，则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为
| A．R1：R2 = 1： 4,v1：v2 ="2" ：1 |
| B．R1：R2 =4 ：1，v1：v2=2：1 |
| C．R1：R2 =" 1" ：4,v1：v2=1：2 |
| D．R1：R2 =" 4" ：1，v1：v2= 1：2 |