题目内容

(18分)如图甲所示,真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计),经电压为U0的电场加速,加速电压U0随时间t变化的图像如图乙所示.每个电子通过加速电场的过程时间极短,可认为该过程加速电压不变.电子被加速后由小孔S穿出,沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线,从左边缘射入A、B两板间的偏转电场,A、B两板长均为L=0.20m,两板之间距离d=0.050m,A板的电势比B板的电势高U.A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b=0.10m.荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上,不计电子之间的相互作用力及其所受的重力.求:
(1)假设电子能射出偏转电场,从偏转电场右端射出时,它在垂直于两板方向的偏转位移y为多少(用字母表示);
(2)要使电子都打不到荧光屏上,A、B两板间所加电压U应满足什么条件;
(3)当A、B板间所加电压U=50V时,电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内.
(1)y=; (6分)
(2)U至少为100V(4分)
(3)距中心点O  2.5cm~5.0cm范围   (8分)
(18分)(1)电子通过加速电场后的速度为v,由动能定理有:eu0=mv2
偏转时间t=;侧向位移y=   联立解得:y=; (6分)
(2)要使电子都打不到屏上,应满足u0取最大值800V时仍有y>U至少为100V(4分)
(3)电子恰好从A板右边缘射出偏转电场时,侧移量最大ymax==2.5cm
电子飞出偏转电场时,其速度的反向延长线通过偏转电场的中心,设电子打在屏上距中心点的最大距离为Ymax,则由几何关系可得:=,解得Ymax=  ymax=5.0cm
由第(1)问中的y=可知,在其它条件不变的情况下,u0越大y越小,所以当u=800V时,电子通过偏转电场的侧移量最小。侧移量最小ymin==1.25×10-2m=1.25cm
同理,电子打在屏上距中心点的最小距离Ymin=    ymin=2.5cm
所以电子打在屏上的O点上方距中心点O  2.5cm~5.0cm范围   (8分)
练习册系列答案
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