题目内容
在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10
kg、电量q＝1.0×10
C的带正电小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。现突然加一沿X轴正方向、场强大小E＝2.0×106V／m的匀强电场，使小球开始运动。经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2.0×106V／m的匀强电场。再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零。求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。
kg、电量q＝1.0×10C的带正电小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。现突然加一沿X轴正方向、场强大小E＝2.0×106V／m的匀强电场，使小球开始运动。经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2.0×106V／m的匀强电场。再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零。求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。（见解析）
由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小为：a＝
代入数值得：a＝
＝0.20m/s ①
当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为：vx＝at＝0.20×1.0＝0.20m/s ②
速度的方向沿x轴正方向．小球沿x轴方向移动的距离：
x1＝
＝0.10m ③
在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动．沿x方向移动的距离： △x2＝vxt＝0.20m ④
沿y方向移动的距离： ＝＝0.10m ⑤
故在第2秒末小球到达的位置坐标：
x2＝△x1＋△x2＝0.30m ⑥
y2＝△y＝0.10m ⑦
在第2秒末小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度：
y＝at＝0.20×1.0＝0.20m/s ⑧
由上可知，此时运动方向与x轴成45°角．要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角．
在第3秒内，设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax、ay，则：
ax＝
＝0.20m/s2 ⑨ ay＝
＝0.20m/s2 ⑩
在第3秒末小球到达的位置坐标为： x3＝y2＋vxt－
＝0.40m 11
y3＝y2＋vyt－
＝0.20m 12
代入数值得：a＝
＝0.20m/s ①当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为：vx＝at＝0.20×1.0＝0.20m/s ②
速度的方向沿x轴正方向．小球沿x轴方向移动的距离：
x1＝
＝0.10m ③在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动．沿x方向移动的距离： △x2＝vxt＝0.20m ④
沿y方向移动的距离： ＝
＝0.10m ⑤故在第2秒末小球到达的位置坐标：
x2＝△x1＋△x2＝0.30m ⑥
y2＝△y＝0.10m ⑦
在第2秒末小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度：
y＝at＝0.20×1.0＝0.20m/s ⑧
由上可知，此时运动方向与x轴成45°角．要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角．
在第3秒内，设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax、ay，则：
ax＝
＝0.20m/s2 ⑨ ay＝＝0.20m/s2 ⑩在第3秒末小球到达的位置坐标为： x3＝y2＋vxt－
＝0.40m 11y3＝y2＋vyt－
＝0.20m 12
练习册系列答案
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，以
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