题目内容
【题目】如图所示,边长为l的等边三角形ACD内、外分布着方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B。顶点A处沿∠CAD的平分线方向发射不同速度的粒子,粒子质量均为m、电荷量均为+q。不计粒子重力。粒子以下列速度发射时其中不能通过D点的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
粒子运动过程只受洛伦兹力作用,故粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力做向心力,由牛顿第二定律得:
解得:
由左手定则可得:粒子在三角形内做逆时针运动,在三角形外做顺时针运动;由粒子做圆周运动,轨道半径相同,根据几何关系可得:粒子在同一条边上每两次经过边界时在边界上的距离为r,故要使粒子通过D点,则有:
,n=1、2、3、4……
故能通过D点的粒子速度大小:
,n=1、2、3……;
A.,满足结论式子,选项A不符合题意;
B.,满足结论式子,选项B不符合题意;
C.,不满足结论式子,选项C符合题意;
D.,满足结论式子,选项D不符合题意;
故选C。
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