题目内容

【题目】如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=37°。一长为L=0.5m的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m=lkg的小物体当物体以角速度ω=2rad/s绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动时,求物体对绳子的拉力大小和对斜面的压力大小?(计算中取g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8

【答案】T=8.72NN=5.04N

【解析】

假设小物体与斜面接触,恰好无弹力时的角速度为ω0,则有

代入数据得ω0=5rad/s

由于ω=2rad/s<ω0,则物体与斜面间存在弹力,对物体受力分析

水平方向上有

竖直方向上有

联立并代入数据得T=8.72NN=5.04N

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