题目内容
【题目】如图所示，长为l的绝缘轻细线一端固定在O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O点正下方的O′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时细线与竖直方向成θ角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。
（1）求该匀强电场的电场强度大小；
（2）若在A点施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢拉回到O′点，则所施拉力至少要做多少功；
（3）若将小球从O′点由静止释放，求在其运动到最高点的过程中，电场力所做的功W。
（4）若将小球从O′点由静止释放，求其运动到A点时的速度；
（5）若将小球从O′点由静止释放，求小球运动到A点时所受细线对它的拉力大小T；
（6）若将带电小球从O′点由静止释放，其运动到A点时细线断开，求细线断开后小球运动的加速度；
（7）若将带电小球从O′点由静止释放，其运动到A点时细线断开，求小球此后运动到最高点时的速度大小；
（8）若小球在A点附近小角度（小于5°）往复运动，求它从A点出发后到第二次再通过A点的过程中所经历的时间。
【答案】（1）
（2） 
（3）
（4）
，方向与水平方向成θ角斜向上（5）
（6）
；方向与竖直方向成θ角斜向下（7）
（8）
【解析】
（1）由平衡知识可知：
解得
（2） 根据动能定理：
解得
（3）根据对称性可知，小球摆到最高点时摆线与竖直方向夹角为2θ，则电场力的功
（4）从O′点到A点由动能定理：
解得
方向与水平方向成θ角斜向上
（5）在A点由牛顿第二定律：
解得
（6）到A点时细线断开，则此时小球受向下的重力和向右的电场力，其合力为：
则加速度
；
方向与竖直方向成θ角斜向下。
（7）运动到A点时细线断开，小球此后在水平方向做匀加速运动，水平初速度
加速度为
竖直方向做匀减速运动，竖直初速度
竖直加速度
运动到最高点时的时间
则水平速度即为最高点的速度
；
（8）若小球在A点附近小角度（小于5°）往复运动，则可看做单摆模型，周期
其等效重力加速度
则周期
它从A点出发后到第二次再通过A点的过程中所经历的时间为一个周期，则
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【题目】在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中，某同学测得了七组数据如下：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
U/V | 1.37 | 1.32 | 1.25 | 1.24 | 1.18 | 1.10 | 1.05 |
I/A | 0.12 | 0.20 | 0.25 | 0.31 | 0.32 | 0.50 | 0.57 |
（1）根据表中的实验数据，在下面图中作出I-U图线______；从图线中可得出，电源电动势
________V，内阻
________Ω．
（2）若一位同学未画出图线，只选用其中两组U和I的数据，根据公式
和
，算出E和r，这样做可能得出误差很大的结果，则他选用其中第________组和第________组数据时计算得的结果误差大．
