题目内容
18.在平面xoy中存在如图所示的磁场,在MON的区域的匀强磁场为B1,在x轴下方的匀强磁场为B2.一个带电量为q的微粒质量为m.从y轴上的A点以速度V0水平方向出发,刚好垂直经过OM边上.后经过无场区又进入磁场,最后又回到A点.已知m=1.6×10-9kg,q=1×10-8C,θ=45°V0=10m/s.OA=0.5m.不计重力.(1)求MON的区域的磁场B1为多少?
(2)求x轴下方的磁场B2为多少?
(3)求粒子从A点开始到回到A点所用时
间?(保留二位有效数字)
分析 (1)画出粒子运动的轨迹,根据几何关系求出粒子在MON区域磁场中运动的半径,根据洛伦兹力提供向心力求出磁场${B}_{1}^{\;}$的值;
(2)根据几何关系求出在磁场${B}_{2}^{\;}$中的轨道半径,根据洛伦兹力提供向心力求出磁场${B}_{2}^{\;}$的值;
(3)求出带电粒子在磁场区和无场区运动的时间,即可求出粒子从A点开始到回到A点所用时间;
解答 解:(1)粒子运动轨迹如图:
微粒子MON磁场区域做匀速圆周运动的半径R=OA=0.5m
根据洛伦兹力提供向心力,有:${B}_{1}^{\;}q{v}_{0}^{\;}=m\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
得${B}_{1}^{\;}=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qR}=\frac{1.6×1{0}_{\;}^{-9}×10}{1×1{0}_{\;}^{-8}×0.5}=3.2T$
(2)根据几何关系有:$rcosθ=\frac{R}{cosθ}$
代入数据解得:r=1m
根据洛伦兹力提供向心力有:${B}_{2}^{\;}q{v}_{0}^{\;}=m\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$
解得:${B}_{2}^{\;}=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{qr}=\frac{1.6×1{0}_{\;}^{-9}×10}{1×1{0}_{\;}^{-8}×1}=1.6T$
(3)在MON区域的磁场中运动的周期${T}_{1}^{\;}=\frac{2πm}{{B}_{1}^{\;}q}=\frac{2π×1.6×1{0}_{\;}^{-9}}{3.2×1×1{0}_{\;}^{-8}}=0.1π$
在磁场${B}_{1}^{\;}$中运动时间${t}_{1}^{\;}=\frac{1}{4}{T}_{1}^{\;}=\frac{1}{40}π$s
在磁场${B}_{2}^{\;}$中运动的周期${T}_{2}^{\;}=\frac{2πm}{{B}_{2}^{\;}q}=\frac{2π×1.6×1{0}_{\;}^{-9}}{1.6×1×1{0}_{\;}^{-8}}=0.2π$
在无场区运动的时间${t}_{2}^{\;}=\frac{2R}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{2×0.5}{10}s=0.1s$
在磁场${B}_{2}^{\;}$中运动的时间${t}_{3}^{\;}=\frac{3}{4}{T}_{2}^{\;}=0.15π$
粒子从A点开始到回到A点所用时间$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}+{t}_{3}^{\;}=\frac{1}{40}π+0.1+0.15=0.65s$
答:(1)MON的区域的磁场B1为3.2T;
(2)x轴下方的磁场B2为1.6T;
(3)粒子从A点开始到回到A点所用时间为0.65s
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动,关键是画出粒子运动的轨迹,根据洛伦兹力提供向心力求出半径和周期,结合几何关系即可求解.
A. | 2S末乙和甲相遇 | |
B. | 2s前甲比乙速度大,2s后乙比甲速度大 | |
C. | 在第4s内,甲的平均速度等于乙的平均速度 | |
D. | 在第4s末乙追上甲 |
A. | 图甲中R1的功率2P | B. | 图甲中R1的功率$\frac{P}{16}$ | ||
C. | 图乙中R1的功率16P | D. | 图乙中R1的功率$\frac{P}{4}$ |
A. | 水平向左运动 | B. | 水平向右运动 | C. | 竖直向上运动 | D. | 处于平衡状态 |
A. | 对黑体辐射的研究表明:随着温度的升高,辐射强度的最大值向波长较短的方向移动 | |
B. | 汤姆孙发现电子,并提出了原子的核式结构模型 | |
C. | 氡222的半衰期是3.8天,镭226的半衰期是1620年,所以一个确定的氡222核一定比一个确定的镭226核先衰变 | |
D. | 德布罗意指出微观粒子的动量越大,其对应的波长就越短 | |
E. | 原子核越大,它的结合能越高,原子核就越稳定 |
A. | 超速 | B. | 不超速 | C. | 刚好是60km/h | D. | 无法判断 |
A. | 5s末A、B相遇 | B. | 5s内A、B的位移相等 | ||
C. | 5s末A、B运动方向不同 | D. | 5s末A、B速度大小关系为vA>vB |